Departamento de Matemática

Realizado com sucesso no dia 22 de outubro de 2025, o minicurso apresentado durante a 22ª Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão (SEPEX) da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) destacou o papel da visualização matemática como ferramenta para representar e compreender conceitos abstratos da Matemática.

A atividade, descrita originalmente nesta publicação, foi organizada no âmbito da disciplina Tecnologias em Educação Matemática, sob responsabilidade do professor Mario ROLDAN. O enfoque do encontro esteve na construção de representações visuais que permitem ao estudante “desenhar o pensamento matemático”, favorecendo o raciocínio geométrico, a intuição e a comunicação de ideias complexas.

O minicurso foi ministrado pelos licenciandos Allan D’ÁVILA, Breno AMARAL, Luiza CADORE, Pedro SEBBEEN, Pietra SUZIN, Rafael SANTOS, Tainara MARKUS, Vitor ENGLER, que conduziram atividades práticas e reflexões teóricas sobre o papel da visualização na aprendizagem. O grupo apresentou exemplos em que a criação de imagens, esquemas e diagramas possibilita traduzir estruturas abstratas em formas compreensíveis, ampliando o potencial de ensino e aprendizagem.

O evento foi marcado pela participação e troca de experiências entre alunos e o docente, reforçando o compromisso do curso de Licenciatura em Matemática da UFSC com a formação crítica e criativa de futuros professores.

Colóquio de Matemática

Título: Análise de Algoritmos Numéricos para Desigualdades Variacionais

 Palestrante: Dr. Maicon Marques Alves (UFSC)

O minicurso intitulado “Visualização Matemática como Recurso Didático: Operações Elementares, Princípio Multiplicativo e Limites” é oferecido no contexto da 22^a Semana de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFSC.

Este minicurso é resultado de um trabalho desenvolvido por alunos do curso de Licenciatura em Matemática da UFSC, no âmbito da disciplina Tecnologias em Educação Matemática e em articulação com a Prática como Componente Curricular (PCC). A proposta tem como foco a visualização matemática como recurso didático para a compreensão de conceitos fundamentais. Serão exploradas formas visuais de representar e ensinar a multiplicação, operações elementares, o princípio multiplicativo da contagem, bem como a noção de limite e continuidade. Por meio de exemplos, atividades e discussões, pretende-se evidenciar como diferentes representações – geométricas, gráficas, combinatórias e tecnológicas – podem favorecer a aprendizagem e enriquecer a prática docente na Educação Básica e na formação inicial de professores.

Quando?  Quarta-feira 22 de Outubro de 2025

A que hora? Das 08h00 às 12h00

Onde? MTM / Auditório Airton Silva – SALA MTM007

Público Alvo:  O minicurso é direcionado para professores do ensino médio, do ensino fundamental, para alunos da lincenciatura em matemática. Demais interessados são bem-vindos.

Informações aos participantes do minicurso: As inscrições para participação em minicursos durante a 22ª SEPEX estarão abertas entre os dias 08 e 24 de outubro de 2025 na página www.sgsepex.ufsc.br

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Dúvidas podem ser encaminhadas para o e-mail: 

Colóquio de Matemática

Título: Quantum Combinatorics. Part I: Quantum Sets

Palestrante: Prof. Dr. Tomasz Maszczyk  (University of Warsaw, Poland)

Abstract: We construct a topos of quantum sets and embed into it the classical topos of sets. We show that the internal logic of the topos of sets, when interpreted in the topos of quantum sets, provides the Birkhoff-von Neumann quantum propositional calculus of idempotents in a canonical internal commutative algebra of the topos of quantum sets. We extend this construction by allowing the quantum counterpart of Boolean algebras of classical truth values, which we introduce and study in detail. We realize expected values of observables in quantum states in our topos of quantum sets as a tautological morphism from the canonical internal commutative algebra to a canonical internal object of affine functions on quantum states. 

Data e Horário: Sexta feira, dia 29 de agosto de 2025 às 14h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E. Krukoski

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: Técnicas de análise convexa aplicadas a problemas inversos não lineares

Palestrante: Lucas Marcilio (UFSC)

Resumo: Diversos fenômenos físicos e problemas do cotidiano são interpretados como problemas inversos. Os problemas inversos mais complicados geralmente são classificados como não lineares e mal postos. Para a resolução destes, é necessária a implementação de algum método de regularização que calcule uma solução numérica apropriada. Nesta palestra será apresentado o Método das Projeções Relaxadas aplicado a problemas inversos não lineares e localmente mal postos entre espaços de Banach. O método é considerado uma variação do método de Levenberg-Marquardt cujo termo de penalização é dado pela distância de Bregman induzida por um funcional uniformemente convexo. Técnicas de análise convexa são usadas em sua definição formal, assim como em sua análise de convergência. Também será discutida a implementação computacional do método no problema da Tomografia por Impedância Elétrica, segundo o Modelo Completo de Eletrodos. Testes numéricos desta abordagem comprovam os resultados teóricos do método.

Data: Segunda-feira, 25 de agosto às 14h:00m
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Maiores informações: http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E.Krukoski

Colóquio de Matemática

Título: Teoria das distribuições e aplicações no estudo de equações diferenciais parciais lineares

Palestrante: Prof. Dr. Bruno de Lessa Victor (UFSC)

Resumo: Neste seminário, introduziremos a teoria de distribuições periódicas (no sentido de Schwartz) e veremos como o conceito de função periódica é estendido neste contexto. Em seguida, mostraremos como resultados da Análise de Fourier abrangem distribuições de forma natural e como podem ser utilizados no estudo de resolubilidade/regularidade de equações diferenciais parciais lineares.

Data e Horário: Sexta feira, dia 22 de agosto de 2025 às 14h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E. Krukoski

Seminário Especial de Álgebra

RELATION MORPHISMS OF DIRECTED GRAPHS

Prof. Dr. Piotr Hajac (IMPAN-Varsaw)

Abstract: Associating graph algebras to directed graphs leads to both covariant and contravariant functors from suitable categories of graphs to the category k-Alg of algebras and algebra homomorphims. As both functors are often used at the same time, one needs a new category of graphs that allows a “common denominator” functor unifying the covariant and contravariant constructions. In this talk, I will show how to solve this problem by first introducing the relation category of graphs RG, and then determining the concept of admissible graph relations that yields a subcategory of RG admitting a contravariant functor to k-Alg simultaneously generalizing the aforementioned covariant and contravariant functors. I will illustrate relation morphisms of graphs by the naturally occurring example of including Cuntz algebras into matrices over Cuntz algebras. Based on joint work with Gilles G. de Castro and Francesco D’Andrea.

Data e Horário: Segunda feira, dia 18 de agosto de 2025, 16h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E. Krukoski

Colóquio de Matemática

Título: COUNTING PATHS IN DIRECTED GRAPHS

Palestrante: Prof. Dr. Piotr Hajac  (IMPAN, Warsaw, Poland)

Resumo: Graph theory is considered one of the oldest and most accessible branches of combinatorics and has numerous natural connections to other areas of mathematics. In particular, directed graphs, or quivers, are fundamental tools in representation theory as well as in noncommutative geometry and topology. In this talk, I will consider the class of directed graphs with N ≥ 1 edges and without loops shorter than k. Using the concept of a labelled graph, I will show how to determine graphs from this class that maximize the number of all paths of length k. To end with, I shall pose a related open problem concerning the maximal dimension of the path algebra of an acyclic graph with N ≥ 1 edges, and compute an upper bound for this dimension. Based on joint work with Oskar Stachowiak.

Data: Segunda-feira, 15 de agosto às 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E. Krukoski

Círculo Matemático da UFSC

Programa gratuito para estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental ao Ensino Médio

Com encontros interativos e desafiadores sobre matemática, conduzidos por professores e acadêmicos da UFSC.

Período: 27/08 a 28/11/2025

Grupos e horários:

• Grupo 67 (6º e 7º ano) – Quartas, 15h30-16h30
• Grupo 89 (8º e 9º ano) – Quartas, 15h30-16h30
• Grupo 13 (Ensino Médio) – Sextas, 16h-17h

Inscreva-se até 21/08/2025: https://rebrand.ly/Circulo

Mais informações: https://circulomtm.ufsc.br

Dúvidas: https://circulomtm.ufsc.br/contato/ ou ufscience@contato.ufsc.br

E. Krukoski