Concurso Público para Professor Efetivo

Edital nº 039/2025/DDP

Requisito: Doutorado em Matemática ou Matemática Aplicada.

Processo nº 23080.057419/2024-71

INSCRIÇÃO E DA VALIDAÇÃO DA PRÉ-INSCRIÇÃO: As inscrições encerram às 23h59min do dia 08/01/2026. NÃO haverá prorrogação do prazo de inscrição.

Todas as informações desse concurso estão disponíveis no site oficial do Edital 039/2025/DDP: https://039ddp2025.concursos.ufsc.br/

Seminários da disciplina de Álgebras de Hopf

A categoria Rep(D(H))

Mariana da Silva Freitas (PPG-MTM UFSC)

Resumo: O objetivo deste seminário é relacionar os conceitos apresentados anteriormente sobre o Duplo de Drinfel’d e os módulos de Yeter-Drinfel’d. Dada uma álgebra de Hopf finita H, iremos mostrar dois resultados principais. O primeiro será mostrar que a categoria dos módulos Rep(D(H)) é uma categoria trançada, através da sua relação com os módulos de Yeter-Drinfel’d. A segunda é dar uma condição suficiente para que Rep(H) seja uma categoria monoidal trançada.

Módulos de Yetter-Drinfel’d sobre uma álgebra de Hopf

Laura Natália Orozco Garcia (PPG-MTM UFSC)

Resumo: Nesta palestra, abordaremos a teoria dos módulos de Yetter-Drinfel’d sobre uma álgebra de Hopf H, estruturas que unificam as noções de módulo e comódulo por meio de uma condição de compatibilidade precisa. Apresentaremos a definição formal, detalhando a ação e coação que satisfazem a equação fundamental de compatibilidade. Ilustraremos o conceito com exemplos, como os módulos sobre álgebras de grupo KG e os espaços vetoriais e finalmente, demonstraremos o resultado central: a categoria dos módulos de Yetter-Drinfel’d é uma categoria monoidal trançada sobre certas hipóteses.

Data e Horário: Quarta feira, dia 03 de dezembro de 2025, 13:30h.

Local:  Excepcionalmente, nesta semana, os seminários serão realizados na sala 202 do Departamento de Matemática.

Seminários da disciplina de Álgebras de Hopf

Álgebras de Hopf quase triangulares

Vinícius Marcondes (PPG-MTM UFSC)

Resumo: Álgebras de Hopf quase triangulares são álgebras de Hopf de dimensão finita equipadas com um elemento especial (chamado de R-matrix) que satisfaz certas condições específicas. Uma característica importante desse elemento, como veremos, é o fato de fornecer soluções da equação quântica de Yang–Baxter.

Neste seminário, iniciaremos com o estudo das álgebras de Hopf quase cocomutativas, apresentando alguns exemplos e resultados básicos. Em seguida, passaremos ao estudo das álgebras de Hopf quase triangulares, com o objetivo de demonstrar algumas de suas propriedades mais importantes.

O duplo de Drinfel’d de uma álgebra de Hopf

Raphael Peixoto Ferreira (PPG-MTM UFSC)

Resumo: Neste seminário, introduziremos o duplo de Drinfeld de uma álgebra de Hopf  de dimensão finita. Seguiremos com exemplos e resultados iniciais para, posteriormente, provarmos que o duplo de Drinfeld é uma álgebra de Hopf quase triangular. Por fim, exploraremos resultados relativos à integrais e estabeleceremos uma equivalência acerca da semissimplicidade do duplo de Drinfeld.

Data e Horário: Segunda feira, dia 01 de dezembro de 2025, 13:30h.

Local:  Excepcionalmente, nesta semana, os seminários serão realizados na sala 202 do Departamento de Matemática.

Diagramas de Cordas

Dr. Arthur Rezende Alves Neto (PPG-MTM UFSC)

Resumo:  “Os diagramas de cordas (ou string diagrams) surgiram no contexto de teoria de categorias, com raízes nos tensor diagrams de Penrose e posteriormente sistematizados por Joyal e Street nos anos 1980–1990. Esses diagramas se tornaram uma ferramenta visual poderosa para representar morfismos e composições de forma intuitiva.

Neste seminário, veremos como esses diagramas se especializam em categorias monoidais, nas quais o produto tensorial é representado por cordas paralelas, permitindo interpretar construções monoidais de modo essencialmente topológico. Por fim, utilizaremos essa notação para descrever os morfismos estruturais de uma álgebra de Hopf, de modo que suas identidades clássicas apareçam de forma clara e geométrica.”

Data e Horário: Segunda feira, dia 24 de novembro de 2025, 16h.

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

A álgebra de Hopf h-ádica U_h(sl₂)

Luiz Felipe Garcia (PPG-MTM UFSC)

Colóquio de Matemática

Título: Isotropias em extensões de Ore

Palestrante: Prof. Dr. Rene Carlos Cardoso Baltazar Junior (FURG)

Resumo: As extensões diferenciais de Ore surgem a partir de um resultado clássico de classificação: toda extensão de Ore sobre a álgebra polinomial $\Bbbk[x]$ é, a menos de isomorfismo, um \emph{plano quântico}, uma \emph{álgebra de Weyl quântica} ou uma \emph{álgebra} $A_h$, gerada por elementos $x, y$ que satisfazem a relação $yx – xy = h$, com $h \in \Bbbk[x]$.

Nesta palestra, introduziremos a noção de \emph{grupo de isotropia} de uma derivação, definido como o subgrupo de automorfismos que comutam com $D$. Em seguida, apresentaremos uma visão geral dos avanços recentes obtidos no estudo desses grupos em diferentes contextos. Mostraremos como essas estruturas compartilham propriedades fundamentais e, ao mesmo tempo, exibem comportamentos distintos.

Data: Quarta-Feira, 14 de Novembro de 2025, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E.Krukoski

Seminários de Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos

Título: Os Campos de Greenfield-Wallach e suas conexões entre EDP’s, Geometria e Sistemas Dinâmicos
Palestrante: Bruno de Lessa Victor – UFSC

Resumo: nesta palestra, trataremos de campos vetoriais reais em variedades compactas. Mostraremos como propriedades associadas à resolubilidade e regularidade estão relacionadas com propriedades dinâmicas de seu fluxo e até mesmo das variedades nos quais estes campos estão ambientados.

Data: Quarta-Feira, 12 de Novembro de 2025, 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Cordialmente,
Coordenação Seminários EDSD
Alexandre N. Oliveira Sousa
Paulo Mendes de Carvalho Neto

E.Krukoski

O anel das séries formais e as álgebras de Hopf h-ádicas

Luiz Felipe Garcia (PPG-MTM UFSC)

Resumo: Neste seminário, introduziremos o anel das séries formais com coeficientes complexos e apresentaremos algumas de suas propriedades básicas — como o fato de esse anel ser um domínio de ideais principais (DIP) e também um anel local. Estudaremos algumas propriedades de módulos de álgebras sobre o anel de séries formais e veremos que esses módulos possuem naturalmente uma topologia chamada topologia h-ádica.
Nos concentraremos especialmente nos módulos que são completos em relação a essa topologia. Introduziremos o produto tensorial completado e definiremos o conceito de álgebra de Hopf h-ádica. Em seguida, apresentaremos um exemplo para ilustrar como funciona o cálculo funcional em álgebras h-ádicas e explicaremos como construir uma álgebra h-ádica a partir de geradores e relações.
A principal referência bibliográfica é o livro Quantum Groups and Their Representations, de Klimyk e Schmüdgen, seção 1.2.10.

Data e Horário: Segunda feira, dia 10 de novembro de 2025, 16h.

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

A álgebra U_q (sl₂) como uma álgebra de Hopf, parte V
Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)

Resumo: Nesta última palestra, daremos continuidade à discussão de como a categoria de módulos de dimensão finita sobre a álgebra U_q(sl₂) possui uma estrutura de categoria monoidal trançada, mesmo que a álgebra não exista uma matriz R no seu produto tensorial.

Esta série de palestras está baseada no capítulo 3 do livro “Lectures on quantum Groups”, de J. C. Jantzen.

Data e Horário: Segunda feira, dia 03 de novembro de 2025, 16h.

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM