Departamento de Matemática

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: On extensions of the centralized circumcentered-reflection method for multi-set intersection

Palestrante:  Roger Behling (UFSC)

Resumo: Recently, we introduced the first circumcenter iteration scheme that does not employ a product space reformulation for finding a point in the intersection of two closed convex sets. It is called the centralized Circumcentered-Reflection Method (cCRM). Developed with the aim of accelerating classical projection algorithms, the original CRM is successful for tracking a common point of a finite number of affine sets. In the case of general convex sets, CRM was shown to possibly diverge if Pierra’s product space reformulation is not used. In the work where cCRM is developed, we proved that there exists an easily reachable region consisting of what we refer to as centralized points, where pure circumcenter steps enjoy properties yielding convergence. In addition to having global convergence, cCRM converges linearly under an error bound condition, and superlinearly if the two target sets are so that their intersection have nonempty interior and their boundaries are locally differentiable manifolds. We now are able to extend part of the theory on cCRM for when there are more than two target sets. The new algorithm is called 3PM (parallel polyhedral projection method) and possesses similar features enjoyed by cCRM.

Data: Segunda-feira,  16 de junho , 14 horas
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E.Krukoski

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: A combined Markov Chain Monte Carlo and Levenberg–Marquardt inversion method for heterogeneous subsurface reservoir modeling

Palestrante: Juarez dos Santos Azevedo (UFBA/UFSC)

Resumo: In this study, we systematically investigate an inverse method for heterogeneous porous media to obtain porosity and permeability fields considering only production well data. The forward modeling of the input data, namely pressure and saturation fields, is based on the motion equations of a coupled Darcy flow system involving two phases of isothermal fluid flow. We discretize these equations using a multiscale finite volume simulation technique in the spatial domain, and the backward Euler method in time domain. In the inversion procedure, we combine a global optimization method, the Markov CE.Krukoskihain Monte Carlo (MCMC) method, with a local optimization method, the Levenberg–Marquardt (LM) method. The MCMC was implemented as the Random Walk algorithm, and to generate the samples of the porosity and permeability fields, we employed Karhunen–Loève (KL) expansion of second-order stationary fields with Gaussian covariance. The coefficients of the KL expansion are estimated by minimizing the norm of the residual dependent on these fields. At the end of the MCMC iterations, we refine the KL coefficients associated with the porosity and permeability fields using the LM method. We verify in the numerical experiments that the accuracy of the porosity and permeability fields is improved by the LM refinement step.

Data: Segunda-feira,  02 de junho , 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E.Krukoski

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: A Chebyshev pseudospectral approach for an inverse heat conduction problem
Palestrante: Everton Boos (UFSC)

Resumo: We present a numerical scheme based on the Chebyshev pseudospectral method (CPM) to reconstruct the spatially varying orthotropic conductivity based on a two-dimensional inverse heat conduction problem. In the discretization procedure of the direct problem, CPM is applied in the spatial variables and Crank–Nicolson method in the time-dependent variable, producing a highly accurate technique at low computational cost. The inverse problem of recovering the conductivity from temperature measurements is solved by a modified version of Levenberg–Marquardt method which uses singular scaling matrices. Problems where data availability is limited are also considered, motivated by a face milling operation problem. Numerical examples are presented to indicate the accuracy and efficiency of the proposed method.

 

Data: Segunda-feira, 26 de maio , 14 horas

Local: Auditório Airton Silva, MTM

 

Maiores informações: http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E.Krukoski

Colóquio de Matemática

Hiperbolicidade e atratores para sistemas dinâmicos não autônomos e aplicações a equações diferenciais

Prof. Dr. Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa (UFSC)

Seminários Equações Diferencias e Sistemas Dinâmicos

Uma abordagem de ordem fracionária para as equações de Navier-Stokes em 2D

Juan Carlos Oyola Ballesteros  (Doutorando – UFSC)

Resumo: Um dos modelos matemáticos mais renomados em dinâmica de fuidos são as equações de Navier-Stokes. Essas equações buscam determinar os campos de velocidade e pressão dentro de um uido. Elas estão entre as equações mais úteis, descrevendo a física de diversos fenômenos de interesse econômico e acadêmico. As equações de Navier-Stokes encontram aplicações na modelagem de padrões climáticos, correntes oceânicas, uxos de água em dutos, entre outros domínios. Essas equações podem ser derivadas diretamente das leis de Newton sob a suposição de incompressibilidade, onde a pressão não afeta o volume do fuido. <Continue a leitura aqui>

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E. Krukoski

O projeto de Tutoria UFSCience em Matemática tem o objetivo de apoiar jovens do 6º ano do Ensino Fundamental ao 3º ano do Ensino Médio que buscam apoio acadêmico adicional em matemática. Atendemos estudantes das escolas de educação básica da grande Florianópolis, apoiando o seu sucesso acadêmico. Além do apoio dado de forma presencial, também há oferta de ajuda remota. 

Mais informação em:
https://tutoria.ufsc.br/

E. Krukoski

Seminário de Álgebras de Operadores

MINI-CURSO: Grupos hiperlineares e sóficos: uma introdução I

Vladimir Pestov (UFSC/Ottawa)

Abstract: Esta é uma introdução (de 3 palestras) à teoria de duas classes de grupos (discretos e enumeráveis): grupos hiperlineares e grupos sóficos. Eles podem ser definidos como grupos aproximáveis num certo sentido por grupos compactos e grupos finitos, respectivamente. Os grupos hiperlineares têm a sua origem na teoria das álgebras de operadores (Connes’s Embedding Conjecture), enquanto os grupos sóficos, definidos por Gromov, vêm da dinâmica simbólica (Gottschalk’s Surjunctivity Conjecture). As perguntas abertas ainda são numerosas, em particular não se sabe se todos os grupos são hiperlineares e/ou sóficos.

Data: Quinta-Feira, 12 de Novembro de 2024, 10h:30m
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Maiores detalhes em: http://www.mtm.ufsc.br/~alcides/seminario

E.Krukoski

Colóquio de Matemática

27 Linhas
Prof. Dr. Abdelmoubine Amar Henni

Resumo: A palestra é dedicada a um resultado clássico de geometria algébrica: existem exatamente 27 retas numa superfície cubica. Resultados deste tipo são muito importantes e relacionam propriedades geométricas com objetos combinatórias. A palestra seria introdutiva e sem muita tecnicalidades. 

Data: Quinta-Feira, 08 de Novembro de 2024, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Todas as informações a respeito do colóquio podem ser vistas em
https://sites.google.com/view/coloquiomatematica/home

E. Krukoski

Seminário de Álgebras de Operadores

Amenabilidade e $C^{\ast }$– álgebras de Følner
Rodrigo Samuel Roemig (UFSC)

Abstract: Amenabilidade é um conceito muito importante e bem consolidado na teoria de grupos. Dada a existência de construções como as $C^{\ast }$-álgebras de grupo que servem como ”pontes” entre o estudo de grupos e de álgebras de operadores, fica a questão: é possível definir amenabilidade para uma $C^{\ast }$ qualquer? Uma das respostas mais famosas a essa pergunta é o conceito nuclearidade. Porém, nesta palestra abordaremos outra possibilidade: as $C^{\ast }$ de Følner.jkj

Após uma breve revisão sobre amenabilidade de grupo, definiremos nets de Følner para $C^{\ast }$, traços amenable e $C^{\ast }$ de Følner (via aproximações por aplicações u.c.p.). Apresentaremos um teorema que unifica as três abordagens acima e algumas consequências no caso de produtos cruzados (parciais).

E. Krukoski

Seminários Equações Diferencias e Sistemas Dinâmicos

Estrutura de atratores para sistemas Lotka-Volterra
Matheus C. Bortolan (UFSC)

Resumo: Os atratores definem tanto os estados assintóticos de um sistema e caracterizam as suas soluções globais limitadas, isto é, eles definem as soluções interessantes do ponto de vista prático. Para sistemas Lotka-Volterra, que modelam a interação entre espécies, saber a estrutura do atrator significa conhecer as possibilidades de sobrevivência de cada uma das espécies, bem como entender como a interação entre elas ajuda ou prejudica tal sobrevivência. Dentre as estruturas invariantes presentes nos atratores, estão os ciclos. Uma pergunta feita por biólogos e ecólogos é: quando podemos garantir ou não a existência de tais ciclos? Nesta palestra, mostrarei alguns desses resultados de um trabalho conjunto com José Langa, da Universidad de Sevilla, Piotr Kalita, da Jagiellonian University e Rafael Moura, do ICMC-USP.

Data: Quinta-Feira, 07 de Novembro de 2024, 14:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E. Krukoski