DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – CFM / UFSC

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: A combined Markov Chain Monte Carlo and Levenberg–Marquardt inversion method for heterogeneous subsurface reservoir modeling

Palestrante: Juarez dos Santos Azevedo (UFBA/UFSC)

Resumo: In this study, we systematically investigate an inverse method for heterogeneous porous media to obtain porosity and permeability fields considering only production well data. The forward modeling of the input data, namely pressure and saturation fields, is based on the motion equations of a coupled Darcy flow system involving two phases of isothermal fluid flow. We discretize these equations using a multiscale finite volume simulation technique in the spatial domain, and the backward Euler method in time domain. In the inversion procedure, we combine a global optimization method, the Markov CE.Krukoskihain Monte Carlo (MCMC) method, with a local optimization method, the Levenberg–Marquardt (LM) method. The MCMC was implemented as the Random Walk algorithm, and to generate the samples of the porosity and permeability fields, we employed Karhunen–Loève (KL) expansion of second-order stationary fields with Gaussian covariance. The coefficients of the KL expansion are estimated by minimizing the norm of the residual dependent on these fields. At the end of the MCMC iterations, we refine the KL coefficients associated with the porosity and permeability fields using the LM method. We verify in the numerical experiments that the accuracy of the porosity and permeability fields is improved by the LM refinement step.

Data: Segunda-feira,  02 de junho , 14h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Maiores informações:  http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E.Krukoski

Seminário de Otimização & Problemas Inversos

Título: A Chebyshev pseudospectral approach for an inverse heat conduction problem
Palestrante: Everton Boos (UFSC)

Resumo: We present a numerical scheme based on the Chebyshev pseudospectral method (CPM) to reconstruct the spatially varying orthotropic conductivity based on a two-dimensional inverse heat conduction problem. In the discretization procedure of the direct problem, CPM is applied in the spatial variables and Crank–Nicolson method in the time-dependent variable, producing a highly accurate technique at low computational cost. The inverse problem of recovering the conductivity from temperature measurements is solved by a modified version of Levenberg–Marquardt method which uses singular scaling matrices. Problems where data availability is limited are also considered, motivated by a face milling operation problem. Numerical examples are presented to indicate the accuracy and efficiency of the proposed method.

 

Data: Segunda-feira, 26 de maio , 14 horas

Local: Auditório Airton Silva, MTM

 

Maiores informações: http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E.Krukoski

Álgebras quânticas de matrizes triangulares superiores

Prof. Dr. Mykola Khrypchenko (MTM-UFSC)

Resumo: Seja K um corpo de característica diferente de 2, n ≥ 2 inteiro e q∈K^*. Introduzimos uma quantização uniparamétrica T_q(n) da K-álgebra de matrizes n×n triangulares superiores. Mostramos que T_q(n) admite uma estrutura natural de biálgebra e calculamos o seu centro. Quando q não é uma raiz da unidade, descrevemos as derivações e os automorfismos de T_q(2). Construímos a álgebra de Hopf UT_q (n), que é uma quantização do grupo de matrizes n×n triangulares superiores invertíveis e a álgebra de Hopf ST_q (n) que é uma quantização do grupo de matrizes n×n triangulares superiores de determinante 1. Mostramos que UT_q(n) e ST_q (n) são *-álgebras de Hopf com relação a uma involução natural.
É um trabalho em conjunto com Ednei A. Santulo Jr. (UEM), Érica Z. Fornaroli (UEM) e Samuel Lopes (Universidade do Porto).

Data e Horário: Quinta feira, dia 15 de maio de 2025, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Introdução aos grupos quânticos II

Prof. Dr. Oscar Francisco Marquez Sosa (MTM-UFSC)

Resumo:  O objetivo deste seminário é expor as ideias centrais do livro “Lectures on Quantum Groups”, de J. Jantzen.

Neste segundo encontro, continuaremos explorando as propriedades da álgebra U_q (sl₂ )descreveremos a base PBW, a graduação natural e suas consequências.

Se o tempo for suficiente, iniciaremos com o estudo dos U-módulos, os espaços de peso e os módulos de Verma.

Data e Horário: Quinta feira, dia 08 de maio de 2025, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM