Abordagens contínuas e discretas para o problema de geometria de distâncias
Douglas Soares Gonçalves (MTM – UFSC)
Resumo: O problema central em geometria de distâncias é o de recuperar (a menos de isometrias) a posição de pontos em um espaço Euclidiano a partir das distâncias entre pares destes pontos. Este problema NP-Difícil encontra diversas aplicações em ciências e engenharias. Neste seminário, serão apresentados avanços recentes em abordagens contínuas e discretas para classes especiais do problema, seguidos de algumas aplicações (em estruturas de proteínas e word embeddings) e desafios.
Data: Segunda-feira, 27 de abril , 14 horas
Local: Auditório Airton Silva do Departamento de Matemática – MTM /CFM
Informações adicionais: http://mtm.ufsc.br/~maicon/seminar
E. Krukoski
Tags:
espaço Euclidianoestruturas de proteínasgeometria de distânciasotimizaçãoProblemas inversosSeminarioword embeddings
Yetter Drinfel’d, duplo de Drinfel’d, and all that…
Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta palestra, vamos finalmente entender a construção do centro de uma categoria monoidal e, particularizando para a categoria de módulos sobre uma álgebra de Hopf H, entender sua relação com a categoria dos módulos de Yetter Drinfel’d sobre H. A categoria de módulos de Yetter Drinfel’d também pode ser identificada como a categoria de módulos sobre uma nova álgebra de Hopf construída a partir de H, denominada duplode Drinfel’d de H, denotada como D(H). Vamos verificar as interconexões entre essas três construções que, a priori, parecem distintas, desvendando um pouco a beleza onipresente das construções categóricas na teoria de álgebras de Hopf.
Data e Horário: Segunda feira, dia 27 de abril de 2026, 16h.
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Colóquio de Matemática
Título: Classificação de Fibrados de Fell Saturados
Palestrante: Natã Machado (UFSC)
Resumo:
Data: Sexta-Feira, 27 de Março de 2026, 14h:00m
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Mais informações sobre a página do Colóquio: https://sites.google.com/view/coloquiomatematica/home
Agora temos também a lista de palestrantes futuros: https://sites.google.com/view/coloquiomatematica/home/col%C3%B3quios-futuros
Vladimir Pestov
E.Krukoski
Tags:
ColóquioFibrados de FellMatemáticaMESTRADONatã Machadopós-graduação
Anel de Green do duplo de Drinfeld de H4
Prof. Dr. Dirceu Bágio (MTM-UFSC)
Resumo: Neste semestre estudaremos um artigo publicado em 2014 no qual é calculado o anel de Green do duplo de Drinfeld da álgebra de Sweedler H4. Neste primeiro encontro, veremos um panorama geral do artigo. Os objetivos principais neste primeiro encontro são:
- entender quais são os principais conceitos teóricos necessários para o entendimento do paper,
- os principais resultados que foram provados,
- e compreender a relevância do cálculo do anel de Green de uma álgebra.
Toda a exposição será baseada no artigo:
H.-X. Chen, The Green ring of Drinfeld double D(H4 ). Algebr. Represent. Theory 17, 1457-1483 (2014).
Concurso Público para Professor Efetivo
Edital nº 039/2025/DDP
Requisito: Doutorado em Matemática ou Matemática Aplicada.
Processo nº 23080.057419/2024-71
INSCRIÇÃO E DA VALIDAÇÃO DA PRÉ-INSCRIÇÃO: As inscrições encerram às 23h59min do dia 08/01/2026. NÃO haverá prorrogação do prazo de inscrição.
Todas as informações desse concurso estão disponíveis no site oficial do Edital 039/2025/DDP: https://039ddp2025.concursos.ufsc.br/
Seminários da disciplina de Álgebras de Hopf
A categoria Rep(D(H))
Mariana da Silva Freitas (PPG-MTM UFSC)
Resumo: O objetivo deste seminário é relacionar os conceitos apresentados anteriormente sobre o Duplo de Drinfel’d e os módulos de Yeter-Drinfel’d. Dada uma álgebra de Hopf finita H, iremos mostrar dois resultados principais. O primeiro será mostrar que a categoria dos módulos Rep(D(H)) é uma categoria trançada, através da sua relação com os módulos de Yeter-Drinfel’d. A segunda é dar uma condição suficiente para que Rep(H) seja uma categoria monoidal trançada.
Módulos de Yetter-Drinfel’d sobre uma álgebra de Hopf
Laura Natália Orozco Garcia (PPG-MTM UFSC)
Resumo: Nesta palestra, abordaremos a teoria dos módulos de Yetter-Drinfel’d sobre uma álgebra de Hopf H, estruturas que unificam as noções de módulo e comódulo por meio de uma condição de compatibilidade precisa. Apresentaremos a definição formal, detalhando a ação e coação que satisfazem a equação fundamental de compatibilidade. Ilustraremos o conceito com exemplos, como os módulos sobre álgebras de grupo KG e os espaços vetoriais e finalmente, demonstraremos o resultado central: a categoria dos módulos de Yetter-Drinfel’d é uma categoria monoidal trançada sobre certas hipóteses.
Data e Horário: Quarta feira, dia 03 de dezembro de 2025, 13:30h.
Local: Excepcionalmente, nesta semana, os seminários serão realizados na sala 202 do Departamento de Matemática.
Seminários da disciplina de Álgebras de Hopf
Álgebras de Hopf quase triangulares
Vinícius Marcondes (PPG-MTM UFSC)
Resumo: Álgebras de Hopf quase triangulares são álgebras de Hopf de dimensão finita equipadas com um elemento especial (chamado de R-matrix) que satisfaz certas condições específicas. Uma característica importante desse elemento, como veremos, é o fato de fornecer soluções da equação quântica de Yang–Baxter.
Neste seminário, iniciaremos com o estudo das álgebras de Hopf quase cocomutativas, apresentando alguns exemplos e resultados básicos. Em seguida, passaremos ao estudo das álgebras de Hopf quase triangulares, com o objetivo de demonstrar algumas de suas propriedades mais importantes.
O duplo de Drinfel’d de uma álgebra de Hopf
Raphael Peixoto Ferreira (PPG-MTM UFSC)
Resumo: Neste seminário, introduziremos o duplo de Drinfeld de uma álgebra de Hopf de dimensão finita. Seguiremos com exemplos e resultados iniciais para, posteriormente, provarmos que o duplo de Drinfeld é uma álgebra de Hopf quase triangular. Por fim, exploraremos resultados relativos à integrais e estabeleceremos uma equivalência acerca da semissimplicidade do duplo de Drinfeld.
Data e Horário: Segunda feira, dia 01 de dezembro de 2025, 13:30h.
Local: Excepcionalmente, nesta semana, os seminários serão realizados na sala 202 do Departamento de Matemática.
Diagramas de Cordas
Dr. Arthur Rezende Alves Neto (PPG-MTM UFSC)
Resumo: “Os diagramas de cordas (ou string diagrams) surgiram no contexto de teoria de categorias, com raízes nos tensor diagrams de Penrose e posteriormente sistematizados por Joyal e Street nos anos 1980–1990. Esses diagramas se tornaram uma ferramenta visual poderosa para representar morfismos e composições de forma intuitiva.
Neste seminário, veremos como esses diagramas se especializam em categorias monoidais, nas quais o produto tensorial é representado por cordas paralelas, permitindo interpretar construções monoidais de modo essencialmente topológico. Por fim, utilizaremos essa notação para descrever os morfismos estruturais de uma álgebra de Hopf, de modo que suas identidades clássicas apareçam de forma clara e geométrica.”
Data e Horário: Segunda feira, dia 24 de novembro de 2025, 16h.
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
A álgebra de Hopf h-ádica Uh(sl2)
Luiz Felipe Garcia (PPG-MTM UFSC)
Resumo: Dando continuidade ao seminário anterior, definiremos o conceito de álgebra de Hopf h-ádica e, como exemplo principal, introduziremos a álgebra Uh(sl2). Mostraremos que se trata de uma álgebra de Hopf h-ádica e iniciaremos a demonstração de que essa álgebra é quase-triangular.
A principal referência bibliográfica é o livro Quantum Groups and Their Representations, de Klimyk e Schmüdgen.
