Seminário de Álgebras de Hopf e Categorias Monoidais
O anel das séries formais e as álgebras de Hopf h-ádicas
Luiz Felipe Garcia (PPG-MTM UFSC)
Resumo: Neste seminário, introduziremos o anel das séries formais com coeficientes complexos e apresentaremos algumas de suas propriedades básicas — como o fato de esse anel ser um domínio de ideais principais (DIP) e também um anel local. Estudaremos algumas propriedades de módulos de álgebras sobre o anel de séries formais e veremos que esses módulos possuem naturalmente uma topologia chamada topologia h-ádica.
Nos concentraremos especialmente nos módulos que são completos em relação a essa topologia. Introduziremos o produto tensorial completado e definiremos o conceito de álgebra de Hopf h-ádica. Em seguida, apresentaremos um exemplo para ilustrar como funciona o cálculo funcional em álgebras h-ádicas e explicaremos como construir uma álgebra h-ádica a partir de geradores e relações.
A principal referência bibliográfica é o livro Quantum Groups and Their Representations, de Klimyk e Schmüdgen, seção 1.2.10.
Data e Horário: Segunda feira, dia 10 de novembro de 2025, 16h.
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM