A álgebra Uq (sl2) como uma álgebra de Hopf, parte V
Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta última palestra, daremos continuidade à discussão de como a categoria de módulos de dimensão finita sobre a álgebra Uq(sl2) possui uma estrutura de categoria monoidal trançada, mesmo que a álgebra não exista uma matriz R no seu produto tensorial.
Esta série de palestras está baseada no capítulo 3 do livro “Lectures on quantum Groups”, de J. C. Jantzen.
Data e Horário: Segunda feira, dia 03 de novembro de 2025, 16h.
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
A álgebra Uq (sl2) como uma álgebra de Hopf, parte IV
Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta palestra, mostraremos como a categoria de módulos de dimensão finita sobre a álgebra Uq(sl2) possui uma estrutura de categoria monoidal trançada, mesmo que a álgebra não exista uma matriz R no seu produto tensorial.
Esta série de palestras está baseada no capítulo 3 do livro “Lectures on quantum Groups”, de J. C. Jantzen.
Data e Horário: Segunda feira, dia 20 de outubro de 2025, 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
A álgebra Uq (sl2) como uma álgebra de Hopf, parte III
Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta palestra, faremos uma pequena digressão sobre álgebras de Hopf quase triangulares e categorias monoidais trançadas. Mostraremos que, para uma álgebra de Hopf H, a existência de uma matriz R , que é um elemento do produto tensorial de H por H satisfazendo certas propriedades, produz na categoria de H-módulos uma estrutura de categoria monoidal trançada.
Data e Horário: Segunda feira, dia 06 de outubro de 2025, 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
A álgebra Uq (sl2) como uma álgebra de Hopf, parte II
Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta palestra, daremos continuidade ao estudo da estrutura de álgebra de Hopf da álgebra Uq(sl2). Mostraremos explicitamente a antípoda de Uq(sl2), ressaltaremos a sua importância para a estrutura da sua categoria de módulos. Em particular, a antípoda implica na existência de homs internos e também de objetos duais na categoria de módulos de dimensão finita.
Esta série de palestras está baseada no capítulo 3 do livro “Lectures on quantum Groups”, de J. C. Jantzen.
Data e Horário: Segunda feira, dia 29 de setembro de 2025, 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
A álgebra Uq (sl2) como uma álgebra de Hopf
Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta palestra, daremos início ao estudo da estrutura de álgebra de Hopf da álgebra Uq(sl2). Mostraremos explicitamente a comultiplicação, counidade e antípoda de Uq(sl2) e ressaltaremos a importância dessas novas operações na álgebra para a estrutura da sua categoria de módulos.
Esta série de palestras está baseada no capítulo 3 do livro “Lectures on quantum Groups”, de J. C. Jantzen.
Data e Horário: Segunda feira, dia 22 de setembro de 2025, 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Processo Seletivo Simplificado para Contratação de Professor Substituto.
RESULTADO PRELIMINAR:
Resultado Preliminar
CRONOGRAMA ATUALIZADO – Edital 037/2025/DDP
Cronograma
Banca Processo Seletivo Edital 037/2025/DDP:
BANCA
Homologação das inscrições:
Portaria 020/2025/MTM: 20_Homologacao_inscricao_Prof_Sub_2025_2
Relatório Inscrições Homologadas
Informações sobre cargo, processo e instruções para inscrição no processo estão no edital Nº 037/2025/DDP.
Link para o Edital 037/2025/DDP : Edital-037.2025.DDP
Quantum Combinatorics. Part II: Quantum Graphs
Prof. Dr. Tomasz Maszczyk (University of Warsaw, Poland)
Abstract: We show that in our topos of quantum sets, one can speak about quantum quivers in the sense of Day-Street and Chikhladze. Then, we provide a categorical derivation of the Leavitt path algebra of such a quantum quiver and relate it to the category of stable representations of the quiver. It is based on a categorification of the Cuntz-Pimsner algebra in the context of functor adjunctions, replacing the customary use of Hilbert modules in the context of C*-algebras. Finally, we discuss the functoriality of our construction.
Data e Horário: Segunda feira, dia 15 de setembro de 2025, 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Biálgebras, álgebras de Hopf e suas categorias de representações
Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)
Resumo: Em virtude de algumas interrupções que ocorrerão em nosso calendário usual de seminários, vamos fazer uma apresentação geral sobre as ideias subjacentes ao conteúdo do próximo capítulo do livro “Lectures on quantum Groups”, de J. C. Jantzen, que será apresentado em uma série de seminários a partir do mês de setembro.
Nesta palestra, veremos qual a relação existente entre a estrutura da álgebra e a estrutura de sua categoria de módulos. Por exemplo, uma álgebra é uma biálgebra se, e somente se a sua categoria de módulos é monoidal e o funtor esquecimento para a categoria dos espaços vetoriais é monoidal estrita. Uma biálgebra é uma álgebra de Hopf se, e somente se a sua categoria de módulos é monoidal fechada, isto é admite Homs internos, também compatíveis com o funtor esquecimento para a categoria dos espaços vetoriais. Restringindo à categoria dos módulos de dimensão finita sobre uma álgebra de Hopf, temos que esta categoria é monoidal e rígida, isto é admite objetos duais de forma que as aplicações de avaliação e co-avaliação são morfismos de módulos.
Data e Horário: Segunda feira, dia 25 de agosto de 2025, 16h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
RELATION MORPHISMS OF DIRECTED GRAPHS
Prof. Dr. Piotr M. Hajac (IMPAN-Warsaw)
Abstract: Associating graph algebras to directed graphs leads to both covariant and contravariant functors from suitable categories of graphs to the category k-Alg of algebras and algebra homomorphisms. As both functors are often used at the same time, one needs a new category of graphs that allows a “common denominator” functor unifying the covariant and contravariant constructions. In this talk, I will show how to solve this problem by first introducing the relation category of graphs RG, and then determining the concept of admissible graph relations that yields a subcategory of RG admitting a contravariant functor to k-Alg simultaneously generalizing the aforementioned covariant and contravariant functors. I will illustrate relation morphisms of graphs by the naturally occurring example of including Cuntz algebras into matrices over Cuntz algebras. Based on joint work with Gilles G. de Castro and Francesco D’Andrea.
Data e Horário: Segunda feira, dia 18 de agosto de 2025, 16:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
