Colóquio de Matemática, 06 de Maio de 2022, 14:00h
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06 de Maio de 2022, 14:00h
Gilles Gonçalves de Castro (MTM-UFSC)
A dualidade de Stone
Resumo: No século XIX, antes do advento da álgebra moderna e da teoria de conjuntos como conhecemos, George Boole fez uma análise da lógica através de operações realizadas não entre números, mas entre valores lógicos. Foi a origem do que conhecemos hoje em dia como álgebra booleana. Posteriormente, no século 1930, Marshall Stone, meu trisavô na genealogia matemática, realizou um estudo a respeito de álgebras booleanas, relacionando-as com topologia. Um dos principais resultados que ele obteve é o que se conhece hoje em dia como dualidade de Stone. Nesta palestra, irei explicar o que é a dualidade de Stone, algumas de suas possíveis generalizações e como ela se relaciona com a pesquisa que faço hoje em dia.