Departamento de Matemática

Seminários de Otimização

Introdução à Programação Semidefinida (Parte 1: conceitos básicos e aplicações)

Expositor: Douglas S. Gonçalves (UFSC)

Resumo: O problema de programação semidefinida consiste em minimizar um funcional linear
sobre a intersecção de uma variedade afim com o cone das matrizes simétricas positivas semidefinidas.
Este problema tem atraído a atenção de muitos pesquisadores nas últimas décadas, sobretudo por
encontrar aplicações em diversas áreas como engenharia, otimização robusta, otimização
combinatória, mecânica quântica, entre outras.
Nesta palestra  apresentarei os elementos básicos da teoria e alguns exemplos de aplicações.

Data: Sexta-feira, 13 de abril, 10h30m
Local: Auditório Airton Silva, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Seminários em Análise Convexa e Otimização
Otimização Não-Linear na Linguagem Julia
Expositor: Abel Siqueira (UFPR)

Resumo: Nesta palestra apresentarei a linguagem de programação Julia, que vem ganhando bastante espaço na computação científica, e falarei especificamente de seu uso na otimização. Falarei sobre a organização JuliaSmoothOptimizers, de que faço parte, mostrando as ferramentas que permitem a escrita de códigos eficientes de maneira prática.

Dia/Hora: Sexta-feira, 01 de dezembro, 10h:30m
Local: Auditório Airton Silva, Sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Seminários em Análise Convexa e Otimização

Título: On the convergence rate of the scaled proximal decomposition on the graph of a maximal monotone operator (SPDG) algorithm (parte II)

Expositor: Samara Costa Lima (UFSC)

Data/Hora: Sexta-feira, 10 de novembro às 10h30m

Local: Auditório Airton Silva, Sala MTM007, do Departamento de Matemática

Maiores informações: <AQUI>

E. Krukoski

Seminários em Análise Convexa e Otimização

Título: On the convergence rate of the scaled proximal decomposition on the graph of a maximal monotone operator (SPDG) algorithm

Expositor: Samara Costa Lima (UFSC)

Data/Hora: Sexta-feira, 03 de novembro às 10h30m

Local: Auditório Airton Silva, Sala MTM007, do Departamento de Matemática

Maiores informações: <AQUI>

E. Krukoski

Seminários em Análise Convexa e Otimização

Sobre a decomposição matricial em componentes esparsa e de posto pequeno: estratégias para resolução e aplicações

Expositor: Sandra A. Santos (UNICAMP)

Resumo: Este trabalho trata do problema de decompor uma dada matriz em duas componentes, uma esparsa e outra de posto pequeno.
A necessidade deste tipo de decomposição aparece no contexto aplicado de câmeras de vigilância, reconhecimento facial e indexação semântica latente, por exemplo.
Pode ser modelado como um problema de otimização não suave em que a função objetivo é uma combinação ponderada entre a norma um da componente esparsa e a
norma nuclear da componente de posto pequeno, sujeita a que a soma das duas componentes seja a matriz dada.
Propusemos duas abordagens distintas para resolver a reformulação irrestrita do problema.
A primeira envolve a suavização dos dois termos da função objetivo e o uso de uma estratégia quase-Newton com memória limitada,
combinada com um ajuste homotópico do parâmetro que controla a suavização.
A segunda consiste na suavização do termo com a norma um, em conjunto com uma estratégia proximal para o termo da norma nuclear.
Experimentos numéricos comparativos ilustram e contextualizam a empregabilidade das duas abordagens.
Foi desenvolvido em colaboração com estudante de doutorado Ivan X. M. Nascimento e os pesquisadores Jon Lee, Marcia H. Fampa e Paulo J. S. Silva.

Dia/Hora: Sexta-feira, 25-08-2017 às 10h:30m
Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

E. Krukoski

Seminários em Análise Convexa e Otimização
Uma estrutura HPE não Euclidiana

Expositor: Joel Conceição Rabelo (UFSC)
Local/Data: Sexta-feira, 23/06/2017 às 10h30m / Sala CFM-A014

<Maiores informações>

E.Krukoski

Seminários em Análise Convexa e Otimização

Inexact Dual Dynamic Programming

Vincent Guigues (EMAp/FGV-Rio)

Resumo: We introduce an extension of the Dual Dynamic Programming  method to solve convex optimization problems.
We call Inexact DDP (IDDP) this extension which applies to situations where all primal and dual subproblems are solved with a bounded error.  We also study the convergence of this inexact variant of DDP.
As a by-product, our analysis provides descriptions of the epsilon-subdifferential of the value function of a convex problem when the corresponding primal and dual problems are solved approximately.
The algorithm and convergence analysis can be extended to the stochastic case.

Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

Data – Hora: 01/12/2017 – 14h00m
Local: Sala 202 do Departamento de Matemática

Seminários em Análise Convexa e Otimização

Métodos mistos para problemas inversos em espaços de Banach

Fabio Margotti
Universidade Federal de Santa Catarina

Resumo:

Dia – Hora: Quinta-feira, 03 de novembro, 14h00min

Local: Sala 202 do Departamento de Matemática – UFSC

Seminário em Análise Convexa e Otimização

Iteration-complexity of a proximal alternating direction method of multipliers (ADMM)

Max Leandro Nobre Gonçalves (IME-UFG)

Data – Hora: HOJE! 27/10/2016 – 14h00min

Local: Sala 202 do Departamento de Matemática – CFM/UFSC

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Seminários em Análise Convexa e Otimização

Convergência global de algoritmos de descida (Parte II)

Douglas S. Gonçalves
Universidade Federal de Santa Catarina

Resumo: Discutiremos os aspectos teóricos da convergência global de algoritmos de minimização baseados em direções de descida e busca linear. Além das condições clássicas de Armijo, proporcionalidade e ângulo, apresentaremos condições alternativas que asseguram a estacionariedade de pontos limite de sequências geradas por tais algoritmos.
A teoria apresentada aplica-se não apenas a algoritmos para minimização irrestrita mas também a algoritmos de minimização sobre um convexo como gradiente condicional e gradiente projetado.

Dia – Hora: 20/10/2016 – 14:00 horas

Local: Sala 202 do Departamento de Matemática