Algorithms for minimization with orthogonality constraints, applications and numerical experiments
Prof. Dr. Juliano de Bem Francisco (MTM-UFSC)
Abstract: In this talk, we are concerned with the problem of minimize a objective function over orthogonality constraints as well as some of its applications. This means that the variables of the problem are matrices of order nxp (here p ≤ n) with orthogonal columns. Several problems from applied sciences can be mathematically written as this particular problem. We present state-of-art numerical schemes for solving this challenging mathematical problem and some theoretical convergence properties. In addition, we include among these algorithms a method devised recently which consists in a nonmonotone feasible arc search along a sufficient descent direction with convergence to stationary points of the minimization problem, regardless of the initial point considered. Numerical experiments with state-of-art algorithms are done on different applications.
Data: Sexta-feira, 06 de Outubro de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Categorias Módulo
Séries de estudos sobre o artigo:
Module Categories, Weak Hopf Algebras and Modular Invariants
de Victor Ostrik
Apresentador desta semana: Dirceu Bagio (MTM-UFSC)
Resumo: Iniciaremos com alguns exemplos de categorias módulo. Em seguida será apresentada a definição de funtor (e funtor forte) entre categorias módulo. Veremos que funtores módulo sobre categorias rígidas sempre são fortes.
Data: Segunda-feira, 02 de Outubro de 2023, 16:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Teoria de Hopf-Galois
Prof. Dr. Felipe Lopes Castro (MTM-UFSC)
Resumo: Neste colóquio será introduzida a noção de álgebras de Hopf, onde serão discutidos alguns exemplos e propriedades. Será definida o que é uma extensão Hopf-Galois e será discutida a relação entre essa e uma extensão de Galois de corpos finitos, no sentido clássico usual.
Data: Sexta-feira, 29 de Setembro de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Categorias Módulo
Séries de estudos sobre o artigo:
Module Categories, Weak Hopf Algebras and Modular Invariants
de Victor Ostrik
Apresentador desta semana: Dirceu Bagio (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta semana veremos a noção de módulo sobre uma categoria monoidal. Veremos como tal noção se relaciona com funtores monoidais. Por fim, se tivermos tempo, apresentaremos exemplos.
Data: Segunda-feira, 25 de Setembro de 2023, 16:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Representações parciais irredutíveis de um grupo finito G
Javier Esneider Méndez Alfonso MsC (PPGMTM-UFSC)
Resumo: Neste colóquio, apresentaremos rapidamente alguns conceitos que são abordados no nosso trabalho: representações parciais, grupóides (um grupóide em especial), álgebras de Hopf, Hopf Algebróides, etc. Assim como a estrutura monoidal da categoria dos módulos sobre a álgebra k_par (G) que é equivalente a uma outra categoria de módulos sobre uma álgebra de grupoide específica. Exploraremos, para alguns exemplos, as suas representações irredutíveis com o intuito de visualizar o que deve ser o nosso teorema principal de tese, chamado muitas vezes de “teorema da matrioshka”.
Data: Sexta-feira, 22 de Setembro de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Categorias Módulo
Séries de estudos sobre o artigo:
Module Categories, Weak Hopf Algebras and Modular Invariants
de Victor Ostrik
Apresentador desta semana: Eliezer Batista (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta semana, vamos mostrar que em uma categoria monoidal rígida, a associação de cada objeto ao seu dual à esquerda, ou à direita dá origem a um funtor contravariante e monoidal da categoria monoidal reversa na categoria original. Veremos que o funtor produto tensorial, por admitir adjunto à esquerda e à direita é exato e que os funtores dualidade também são exatos. Veremos também que funtores monoidais preservam duais.
Data: Segunda-feira, 18 de Setembro de 2023, 16:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
XIII FERMAT – Feira Redescobrindo a Matemática – MTM/CFM
XIII FERMAT
Local: Colégio Aplicação da UFSC – Trindade
Data/Horários: 18/09/2023 das 9:00 às 12:00 & 13 horas às 18 horas
E. Krukoski
Tags:
Feira Redescobrindo a MatemáticaFERMAT
Métricas interior e exterior e pontos cônicos
Prof. Dr. Vincent Jean Henri Grandjean (MTM-UFSC)
Resumo: Cada subconjunto do espaço euclidiano admite duas estruturas métricas naturais: a exterior (a distância é tomada no ambiente) e a interior (a distância é o ínfimo do comprimento dos arcos no conjunto dado conectando a par de pontos considerados). Um problema natural é de saber quando essas estruturas métricas são equivalentes, i.e. a aplicação identidade é bi-Lipschitz. Em particular apresentar famílias de exemplos algébricos afins não triviais que satisfazem essa propriedade de equivalência. Apresentarei exemplos simples e insistirei sobre as singularidades cônicas locais e ao, infinito.
Data: Sexta-feira, 15 de Setembro de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Categorias Módulo
Séries de estudos sobre o artigo:
Module Categories, Weak Hopf Algebras and Modular Invariants
de Victor Ostrik
Apresentador desta semana: Eliezer Batista (MTM-UFSC)
Resumo: Nesta semana, apresentaremos a noção de categoria monoidal rígida, apresentaremos alguns exemplos relevantes desse tipo de categoria e deduziremos algumas de suas propriedades.
Data: Segunda-feira, 11 de Setembro de 2023, 16:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM
Categorias Módulo
Séries de estudos sobre o artigo:
Module Categories, Weak Hopf Algebras and Modular Invariants
de Victor Ostrik
Apresentador desta semana: Vinícius Scussel Accordi (PPG-MTM-UFSC)
Resumo: Apresentaremos os conceitos funtores monoidais e transformações naturais monoidais – cada qual auxiliado por seus respectivos exemplos.
Data: Segunda-feira, 04 de Setembro de 2023, 16:00h.
Local: Excepcionalmente, nesta segunda feira, o Seminário terá lugar na Sala CSE-D216 – Mini Auditório do CNM, CSE04 – Bloco D – Administrativo, 2º Andar.
