Departamento de Matemática

Colóquio de Matemática

Hiperbolicidade e atratores para sistemas dinâmicos não autônomos e aplicações a equações diferenciais

Prof. Dr. Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa (UFSC)

Seminários Equações Diferencias e Sistemas Dinâmicos

Uma abordagem de ordem fracionária para as equações de Navier-Stokes em 2D

Juan Carlos Oyola Ballesteros  (Doutorando – UFSC)

Resumo: Um dos modelos matemáticos mais renomados em dinâmica de fuidos são as equações de Navier-Stokes. Essas equações buscam determinar os campos de velocidade e pressão dentro de um uido. Elas estão entre as equações mais úteis, descrevendo a física de diversos fenômenos de interesse econômico e acadêmico. As equações de Navier-Stokes encontram aplicações na modelagem de padrões climáticos, correntes oceânicas, uxos de água em dutos, entre outros domínios. Essas equações podem ser derivadas diretamente das leis de Newton sob a suposição de incompressibilidade, onde a pressão não afeta o volume do fuido. <Continue a leitura aqui>

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E. Krukoski

Seminários Equações Diferencias e Sistemas Dinâmicos

Estrutura de atratores para sistemas Lotka-Volterra
Matheus C. Bortolan (UFSC)

Resumo: Os atratores definem tanto os estados assintóticos de um sistema e caracterizam as suas soluções globais limitadas, isto é, eles definem as soluções interessantes do ponto de vista prático. Para sistemas Lotka-Volterra, que modelam a interação entre espécies, saber a estrutura do atrator significa conhecer as possibilidades de sobrevivência de cada uma das espécies, bem como entender como a interação entre elas ajuda ou prejudica tal sobrevivência. Dentre as estruturas invariantes presentes nos atratores, estão os ciclos. Uma pergunta feita por biólogos e ecólogos é: quando podemos garantir ou não a existência de tais ciclos? Nesta palestra, mostrarei alguns desses resultados de um trabalho conjunto com José Langa, da Universidad de Sevilla, Piotr Kalita, da Jagiellonian University e Rafael Moura, do ICMC-USP.

Data: Quinta-Feira, 07 de Novembro de 2024, 14:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

E. Krukoski