Algorithms for minimization with orthogonality constraints, applications and numerical experiments

Prof. Dr. Juliano de Bem Francisco (MTM-UFSC)

Abstract: In this talk, we are concerned with the problem of minimize a objective function over orthogonality constraints as well as some of its applications. This means that the variables of the problem are matrices of order nxp (here p ≤ n)  with orthogonal columns. Several problems from applied sciences can be mathematically written as this particular problem. We present state-of-art numerical schemes for solving this challenging mathematical problem and some theoretical convergence properties. In addition, we include among these algorithms a method devised recently which consists in a nonmonotone feasible arc search along a sufficient descent direction with convergence to stationary points of the minimization problem, regardless of the initial point considered. Numerical experiments with state-of-art algorithms are done on different applications.

Data: Sexta-feira, 06 de Outubro de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Categorias Módulo

Séries de estudos sobre o artigo:

Module Categories, Weak Hopf Algebras and Modular Invariants

de Victor Ostrik

Apresentador desta semana: Dirceu Bagio (MTM-UFSC)

Resumo: Iniciaremos com alguns exemplos de categorias módulo. Em seguida será apresentada a definição de funtor (e funtor forte) entre categorias módulo. Veremos que funtores módulo sobre categorias rígidas sempre são fortes.

Data: Segunda-feira, 02 de Outubro de 2023, 16:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Teoria de Hopf-Galois

Prof. Dr. Felipe Lopes Castro (MTM-UFSC)

Resumo: Neste colóquio será introduzida a noção de álgebras de Hopf, onde serão discutidos alguns exemplos e propriedades. Será definida o que é uma extensão Hopf-Galois e será discutida a relação entre essa e uma extensão de Galois de corpos finitos, no sentido clássico usual.

Data: Sexta-feira, 29 de Setembro de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Workshop em Otimização e Problemas Inversos

<INFORMAÇÕES AQUI>

Inscrições: A inscrição e participação no evento é gratuita e deve ser realizada através do Formulário de Inscrição. O prazo final para inscrições é 15/10/2023.

Local do evento:

• Auditório da FAPEU
  Campus da Universidade Federal de Santa Catarina
  Rua Delfino Conti, s/nº
  88040-900 Florianópolis
  Campus Map: Internal / External / Google

Saiba mais aqui

E. Krukoski

Categorias Módulo

Séries de estudos sobre o artigo:

Module Categories, Weak Hopf Algebras and Modular Invariants

de Victor Ostrik

Apresentador desta semana: Dirceu Bagio (MTM-UFSC)

Resumo: Nesta semana veremos a noção de módulo sobre uma categoria monoidal.  Veremos como tal noção se relaciona com funtores monoidais. Por fim, se tivermos tempo, apresentaremos exemplos.

Data: Segunda-feira, 25 de Setembro de 2023, 16:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Representações parciais irredutíveis de um grupo finito G

Javier Esneider Méndez Alfonso MsC (PPGMTM-UFSC)

Resumo: Neste colóquio, apresentaremos rapidamente alguns conceitos que são abordados no nosso trabalho: representações parciais, grupóides (um grupóide em especial), álgebras de Hopf, Hopf Algebróides, etc. Assim como a estrutura monoidal da categoria dos módulos sobre a álgebra k_par (G) que é equivalente a uma outra categoria de módulos sobre uma álgebra de grupoide específica. Exploraremos, para alguns exemplos, as suas representações irredutíveis com o intuito de visualizar o que deve ser o nosso teorema principal de tese, chamado muitas vezes de “teorema da matrioshka”.

Data: Sexta-feira, 22 de Setembro de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Categorias Módulo

Séries de estudos sobre o artigo:

Module Categories, Weak Hopf Algebras and Modular Invariants

de Victor Ostrik

Apresentador desta semana: Eliezer Batista (MTM-UFSC)

Resumo: Nesta semana, vamos mostrar que em uma categoria monoidal rígida, a associação de cada objeto ao seu dual à esquerda, ou à direita dá origem a um funtor contravariante e monoidal da categoria monoidal reversa na categoria original. Veremos que o funtor produto tensorial, por admitir adjunto à esquerda e à direita é exato e que os funtores dualidade também são exatos. Veremos também que funtores monoidais preservam duais.

Data: Segunda-feira, 18 de Setembro de 2023, 16:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

FERMAT-XIII

XIII FERMAT – Feira Redescobrindo a Matemática – MTM/CFM

XIII FERMAT

Local: Colégio Aplicação da UFSC – Trindade

Data/Horários: 18/09/2023 das 9:00 às 12:00 & 13 horas às 18 horas

E. Krukoski

Métricas interior e exterior e pontos cônicos

Prof. Dr. Vincent Jean Henri Grandjean (MTM-UFSC)

Resumo:  Cada subconjunto do espaço euclidiano admite duas estruturas métricas naturais: a exterior (a distância é tomada no ambiente) e a interior (a distância é o ínfimo do comprimento dos arcos no conjunto dado conectando a par de pontos considerados). Um problema natural é de saber quando essas estruturas métricas são equivalentes, i.e. a aplicação identidade é bi-Lipschitz. Em particular apresentar famílias de exemplos algébricos afins não triviais que satisfazem essa propriedade de equivalência. Apresentarei exemplos simples e insistirei sobre as singularidades cônicas locais e ao, infinito.

Data: Sexta-feira, 15 de Setembro de 2023, 14:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM

Categorias Módulo

Séries de estudos sobre o artigo:

Module Categories, Weak Hopf Algebras and Modular Invariants

de Victor Ostrik

Apresentador desta semana: Eliezer Batista (MTM-UFSC)

Resumo: Nesta semana, apresentaremos a noção de categoria monoidal rígida, apresentaremos alguns exemplos relevantes desse tipo de categoria e deduziremos algumas de suas propriedades.

Data: Segunda-feira, 11 de Setembro de 2023, 16:00h
Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM