Departamento de Matemática

  • Colóquio de Matemática – 02/03/2018 14h:00m

    Colóquio de Matemática

    Comportamento assintótico das Soluções de uma Família de Sistemas de Boussinesq

    Palestrante: Ademir F. Pazoto (UFRJ)

    Resumo: Apresentaremos resultados de estabilização para uma família de sistemas de Boussinesq proposto por J. L. Bona, M. Chen and J.-C. Saut para descrever a propagação de ondas de pequena amplitude na superfície de um canal. Provamos que, na presença de um mecanismo dissipativo, as soluções do problema linearizado podem não convergir a zero de maneira uniforme para tempos grandes. No caso do decaimento uniforme, mostramos que o mesmo resultado é válido para o modelo não linear.

    Dia/Hora: Sexta-feira, 02-03-2018 às 14h:00m.
    Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

    P. Carvalho

  • Seminário de Matemática Aplicada – 28-02-2018

    Seminário de Matemática Aplicada

    Título: Estimation of the Local Volatility from Option Data for Dupire’s PDE

    Palestrante: Jorge P. Zubelli (IMPA)

    Resumo:  The Black-Scholes model for option pricing led to a tremendous development of trading of financial instruments in stock exchanges throughout the world. Such model provided a fair way of evaluating option prices making use of simplified assumptions. Mathematically, it consists of parabolic diffusion equation that after a suitable change of variables becomes a heat equation. Its diffusion coefficient is the volatility and describes the agitation of the market.

    However, soon it was realized that the Black-Scholes model was inadequate and required realistic extensions. One of the most well-accepted of such extensions is to consider variable diffusion coefficients thus leading to the so-called Dupire’s s local volatility models. Local volatility models are extensively used and well-recognized for hedging and pricing in financial markets. They are frequently used, for instance, in the evaluation of exotic options so as to avoid arbitrage opportunities with respect to other instruments. The PDE (inverse) problem consists in recovering the time and space varying diffusion coefficient in a parabolic equation from limited data.  It is known that this corresponds to an ill-posed problem.

    We investigate theoretical as well as practical methods for the calibration of local Volatility models by convex regularization. Such methods can also be applied to commodities, thus being very relevant also in the accurate pricing of commodity derivatives.
    We illustrate our results both with real and with simulated data. This is joint work with V. Albani (UFSC), U. Ascher (UBC), Xu Yang (IMPA).

    Local: Auditório Airton Silva do Departamento de Matemática – (MTM-007 – piso térreo)
    Horário: 14:00-14:45
    E. Krukoski

  • PROCESSO SELETIVO – MONITORIA DE MATEMÁTICA 2018-1

    Disponibilizamos vagas para monitores das seguintes disciplinas:

     

    • MTM3100 – Pré-Cálculo;
    • MTM3101/MTM5161 – Cálculo I/A;
    • MTM3102/MTM5162 – Cálculo II/B;
    • MTM3103/MTM5163 – Cálculo III/C;
    • MTM5164 – Cálculo D;
    • MTM5512 – Geometria Analítica;
    • MTM5245 – Álgebra Linear;
    • MTM3450 – Fundamentos de Aritmética.

    REQUISITOS PARA INSCRIÇÃO:

    • Ser aluno regular de graduação UFSC;
    • Nota mínima da disciplina que pretende ser monitor: 7,0;
    • Não possuir vínculo como bolsista ou estagiário na UFSC.

    INSCRIÇÕES:
    Até dia 28/fev/2018 às 16h:00m
    Enviar e-mail para mtm@contato.ufsc.br com histórico escolar (arquivo PDF), em anexo, com os seguintes dados:
    Nome:
    Matrícula:
    Disciplina que pretende ser monitor:
    Código da disciplina cursada com a nota: (exemplo _ MTM5512 / 8,0)
    E-mail:
    Telefone (Celular e Residencial):
    Banco:
    Ag:
    C/C:

    CRITÉRIO DE SELEÇÃO:
    PROVA ESCRITA dia 01/03/2018 às 18h:00m
    Local: Auditório Airton Silva do Departamento de Matemática – (MTM-007 – piso térreo)

    ATENÇÃO: O pagamento da bolsa será realizado somente através de conta bancária do Banco do Brasil (apenas conta corrente) ou Caixa Econômica Federal(conta corrente ou conta poupança).

  • X Jornada de Álgebra – 25 a 28 de Abril de 2018

    A Jornada de Álgebra é um evento anual que tem como principal público-alvo os alunos de pós-graduação e de graduação da região Sul do país que desenvolvem projetos na área de Álgebra em suas instituições.

    A décima edição da jornada será em Florianópolis, de 25 a 28 de Abril de 2018, no Departamento de Matemática da Universidade Federal de Santa Catarina.

    Esse evento conta com palestras e minicursos de importantes pesquisadores em álgebra do Brasil e do exterior, com comunicações orais sobre resultados originais de recém-doutores e alunos de pós-graduação, bem como apresentação de pôsteres de alunos de graduação e pós-graduação.

    E. Krukoski 

  • Brasil passa a integrar grupo de elite da União Matemática Internacional

    A União Matemática Internacional (IMU, na sigla em inglês) aprovou a entrada do Brasil no Grupo 5, que reúne as nações mais desenvolvidas em pesquisa matemática. O anúncio foi feito hoje (25) na sede do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), no Rio de Janeiro.

    Leia em AgenciaBrasil

     

    E. Krukoski

  • Pós-Graduação em Matemática da UFSC recebe conceito 5 da Capes

    A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) divulgou recentemente as notas finais da avaliação quadrienal 2013-2016 dos programas de pós-graduação. Leia mais <AQUI>

     

    E. Krukoski

  • Seminários em Análise Convexa e Otimização – 01/12/2017 10h:30m

    Seminários em Análise Convexa e Otimização
    Otimização Não-Linear na Linguagem Julia
    Expositor: Abel Siqueira (UFPR)

    Resumo: Nesta palestra apresentarei a linguagem de programação Julia, que vem ganhando bastante espaço na computação científica, e falarei especificamente de seu uso na otimização. Falarei sobre a organização JuliaSmoothOptimizers, de que faço parte, mostrando as ferramentas que permitem a escrita de códigos eficientes de maneira prática.

    Dia/Hora: Sexta-feira, 01 de dezembro, 10h:30m
    Local: Auditório Airton Silva, Sala MTM007 do Departamento de Matemática.

    Maiores informações: www.mtm.ufsc.br/~maicon/seminar

    E. Krukoski

  • Colóquio de Matemática – 01/12/2017 14h:00m

    Colóquio de Matemática

    Método iterativo baseado na iteração de Newton para problemas discretos mal postos

    Palestrante: Everton Boos (UFSC)

    Resumo: Um grande número de fenômenos físicos e naturais são descritos por equações diferenciais parciais (EDP). Apresentaremos um método iterativo com convergência quadrática que busca resolver sistemas lineares provenientes da discretização de problemas mal postos. Sabemos que a solução procurada depende da matriz pseudo-inversa, que é pouco utilizada na prática devido ao alto custo computacional de calculá-la. Visando evitar o cálculo explícito da matriz pseudo-inversa, desenvolvemos um método iterativo baseado na iteração de Newton que converge para a solução do problema em questão. Apresentaremos resultados teóricos de convergência do método gerado, bem como uma estimativa do erro associado à solução calculada no caso de dados inexatos, utilizando como critério de parada o princípio de discrepância de Morozov. A fim de contornar o custo operacional elevado do método, apresentaremos, também, uma estratégia de aceleração através da projeção do problema original no subespaço gerado pela base DCT (transformada discreta de cosseno). Ilustramos resultados do método proposto com problemas-teste da literatura.

    Dia/Hora: Sexta-feira, 01-12-2017 às 14h:00m.
    Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

    P. Carvalho

  • Colóquio de Matemática – 24/11/2017 14h:00m

    Colóquio de Matemática

    Indicadores de erro e adaptação dinâmica de malhas para aproximação de erro em funcional de interesse para problemas parabólicos

    Palestrante: Edson Luiz Valmorbida (UTFPR – LD)

    Resumo: Um grande número de fenômenos físicos e naturais são descritos por equações diferenciais parciais (EDP). Infelizmente, na grande maior partes, não é possível encontrar uma solução analítica para estes problemas. Hoje existem diversos métodos e técnicas para aproximar a solução destas equações. Dentre elas estão os métodos de elementos finitos. Um tópico que se destaca são as chamadas estimativas de erro a posteriori que visam não apenas estimar o erro do ponto de vista teórico, mas que também fornecem estimativas computáveis, eficientes e confiáveis para o erro. Neste contexto, estimativas de erro em funcional vem sendo intensamente utilizadas, tanto na teoria quanto na prática, nos métodos de elementos finitos como ferramenta para estudar certas propriedades das soluções de equações elípticas e parabólicas. Neste seminário, apresentamos uma introdução sobre aproximação de soluções de EDPs pelos os métodos de elementos finitos e ilustramos o trabalho que está sendo realizado sobre estimativas de erro em funcional de interesse.

    Dia/Hora: Sexta-feira, 24-11-2017 às 14h:00m.
    Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

    P. Carvalho

  • Colóquio de Matemática – 17/11/2017 14h:00m

    Colóquio de Matemática

    Paradoja de Banach-Tarski

    Palestrante: Julio Eduardo Cáceres Gonzales (UFSC)

    Resumo: O teorema de Banach–Tarski estabelece que é possível dividir uma esfera sólida em um número finito de pedaços, e com estes pedaços construir duas esferas, do mesmo tamanho da original. É considerado um paradoxo por ser um resultado contra-intuitivo, mas não por ser contraditório ou por introduzir contradições.

    Dia/Hora: Sexta-feira, 17-11-2017 às 14h:00m.
    Local: Auditório da Matemática, sala MTM007 do Departamento de Matemática.

    P. Carvalho

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