Departamento de Matemática

Próximo Colóquio

09 de Setembro de 2022, 14:00h

Antônio Carlos Gardel Leitão (MTM-UFSC) 

Matemática aplicada e problemas inversos: problemas e métodos

Resumo:  Nesta palestra são discutidos problemas de interesse das áreas de matemática aplicada e problemas inversos. Serão também discutidos métodos estáveis para obter soluções aproximadas para os referidos problemas.

As palestras regulares do Colóquio do Departamento de Matemática ocorrem nas 6as-Feiras às 14:00 no Auditório Airton Silva, situado no andar térreo do Departamento de Matemática da UFSC.

Próximo Colóquio

02 de Setembro de 2022, 14:00h

Mykola Khrypchenko (MTM-UFSC) 

Álgebras de incidência.

Resumo:  Álgebras de incidência são uma classe de álgebras associativas que, na dimensão finita, são isomorfas a certas subálgebras da álgebra de matrizes triangulares superiores. Elas fazem um papel importante na combinatória, por exemplo, a famosa função de Möbius pode ser vista como um elemento de uma álgebra de incidência específica, e a fórmula de inversão correspondente tem uma interpretação em termos do produto numa álgebra de incidência.

Falaremos de propriedades algébricas de álgebras de incidência de conjuntos ordenados localmente finitos sobre anéis comutativos.  Descreveremos elementos invertíveis, idempotentes, o centro e o radical de Jacobson de uma álgebra de incidência. Em seguida mostraremos que a álgebra de incidência determina o conjunto parcialmente ordenado a menos de um isomorfismo. Os automorfismos e as derivações de uma álgebra de incidência serão descritos explicitamente. No final da palestra discutiremos algumas generalizações de álgebras de incidência (inclusive não-associativas).

As palestras regulares do Colóquio do Departamento de Matemática ocorrem nas 6as-Feiras às 14:00 no Auditório Airton Silva, situado no andar térreo do Departamento de Matemática da UFSC.

A álgebra de Hopf graduada associada à filtração coradical

Prof. Dirceu Bagio (MTM-UFSC)

Resumo: Considere uma álgebra de Hopf H. Provaremos que a filtração coradical {H_n} é uma filtração de álgebras de Hopf se e somente se o coradical H_0 de H é uma subálgebra de Hopf de H. Neste caso, associamos a álgebra de Hopf graduada gr H. Apresentaremos também a estrutura de álgebra de Hopf de gr H.

Segunda Feira, 29 de agosto de 2022, 16:00h

Auditório Airton Silva, Dep. de Matemática.

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26 de Agosto de 2022, 14:00h

Francieli Triches (PPGMTM-UFSC)

O Grafo dual do divisor excepcional de folheações de codimensão um em C^3.

Resumo:  Neste colóquio falaremos sobre folheações holomorfas singulares de codimensão um em (C^3, 0) e algumas propriedades do conjunto singular e do divisor que aparecem ao realizarmos a redução de singularidades da folheação. Para isto, utilizamos o grafo dual do divisor excepcional como um objeto auxiliar que nos permite descobrir as informações que buscamos sobre o divisor e a folheação. Mostraremos como obter este grafo dual em cada etapa da redução de singularidades.

As palestras regulares do Colóquio do Departamento de Matemática ocorrem nas 6as-Feiras às 14:00 no Auditório Airton Silva, situado no andar térreo do Departamento de Matemática da UFSC.

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19 de Agosto de 2022, 14:00h

Ivan Pontual Costa e Silva (MTM-UFSC)

Mecânica Quântica: um olhar matemático.

Resumo:  A Mecânica Quântica é um dos pilares da ciência, e suas aplicações são absolutamente onipresentes em toda a tecnologia digital moderna. Mas conceitualmente representa talvez uma das mais difíceis e profundas rupturas com o senso comum jamais realizadas fora da literatura, e por isso mesmo infinitamente abusada pela mídia e pelo charlatanismo. Nesta palestra, utilizo noções básicas de análise funcional e uma versão não-comutativa de probabilidade, acessíveis a qualquer bom aluno de mestrado em matemática, para tentar expor suas dificuldades, reais e imaginárias.

As palestras regulares do Colóquio do Departamento de Matemática ocorrem nas 6as-Feiras às 14:00 no Auditório Airton Silva, situado no andar térreo do Departamento de Matemática da UFSC.

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01 de Julho de 2022, 14:00h

Ruy Exel (MTM-UFSC)

Sólidos Platônicos em outra dimensão.

Resumo: Os sólidos platônicos, a saber o cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro, são conhecidos desde a Grécia antiga e talvez até desde o período neolítico. Estes são os únicos poliedros convexos regulares em dimensão 3, contrastando de forma espetacular com o fato de que existem infinitos polígonos convexos regulares em dimensão 2! Nesta palestra vamos discutir esta questão em quatro ou mais dimensões.

As palestras regulares do Colóquio do Departamento de Matemática ocorrem nas 6as-Feiras às 14:00 no Auditório Airton Silva, situado no andar térreo do Departamento de Matemática da UFSC.

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24 de Junho de 2022, 14:00h

Marcelo Muniz Silva Alves (UFPR) 

Representações parciais de álgebras de Hopf.

Resumo: Representações parciais de algebras de uma algebra de Hopf H são o mesmo que representações usuais (módulos à esquerda) sobre um algebroide de Hopf associado a H, que chamamos de “Hpar”. Este último é em particular uma álgebra também, dada por geradores e relações, e completamente conhecida apenas em alguns casos; nesta apresentação apresentarmos novos exemplos de algebras do tipo Hpar e suas representações (todas as representações em um caso, as representações simples em outro). Também apresentaremos um resultado de estrutura sobre representações parciais que explica, de modo mais geral, porque não existem representações propriamente parciais de algebras de Lie.

As palestras regulares do Colóquio do Departamento de Matemática ocorrem nas 6as-Feiras às 14:00 no Auditório Airton Silva, situado no andar térreo do Departamento de Matemática da UFSC.